基礎数学例

$\frac{5}{24} - {(\frac{1}{4})}^{2} + \frac{2}{3}$

ステップ 1

公分母を求めます。

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ステップ 1.1

$- {(\frac{1}{4})}^{2}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{5}{24} + \frac{- {(\frac{1}{4})}^{2}}{1} + \frac{2}{3}$

ステップ 1.2

$\frac{- {(\frac{1}{4})}^{2}}{1}$ に $\frac{24}{24}$ をかけます。

$\frac{5}{24} + \frac{- {(\frac{1}{4})}^{2}}{1} \cdot \frac{24}{24} + \frac{2}{3}$

ステップ 1.3

$\frac{- {(\frac{1}{4})}^{2}}{1}$ に $\frac{24}{24}$ をかけます。

$\frac{5}{24} + \frac{- {(\frac{1}{4})}^{2} \cdot 24}{24} + \frac{2}{3}$

ステップ 1.4

$\frac{2}{3}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{5}{24} + \frac{- {(\frac{1}{4})}^{2} \cdot 24}{24} + \frac{2}{3} \cdot \frac{8}{8}$

ステップ 1.5

$\frac{2}{3}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{5}{24} + \frac{- {(\frac{1}{4})}^{2} \cdot 24}{24} + \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8}$

ステップ 1.6

$3$ に $8$ をかけます。

$\frac{5}{24} + \frac{- {(\frac{1}{4})}^{2} \cdot 24}{24} + \frac{2 \cdot 8}{24}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 - {(\frac{1}{4})}^{2} \cdot 24 + 2 \cdot 8}{24}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{1}{4}$ に当てはめます。

$\frac{5 - \frac{1^{2}}{4^{2}} \cdot 24 + 2 \cdot 8}{24}$

ステップ 3.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{5 - \frac{1}{4^{2}} \cdot 24 + 2 \cdot 8}{24}$

ステップ 3.3

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{5 - \frac{1}{16} \cdot 24 + 2 \cdot 8}{24}$

ステップ 3.4

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$- \frac{1}{16}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{5 + \frac{- 1}{16} \cdot 24 + 2 \cdot 8}{24}$

ステップ 3.4.2

$8$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{5 + \frac{- 1}{8 (2)} \cdot 24 + 2 \cdot 8}{24}$

ステップ 3.4.3

$8$ を $24$ で因数分解します。

$\frac{5 + \frac{- 1}{8 \cdot 2} \cdot (8 \cdot 3) + 2 \cdot 8}{24}$

ステップ 3.4.4

共通因数を約分します。

$\frac{5 + \frac{- 1}{8 \cdot 2} \cdot (8 \cdot 3) + 2 \cdot 8}{24}$

ステップ 3.4.5

式を書き換えます。

$\frac{5 + \frac{- 1}{2} \cdot 3 + 2 \cdot 8}{24}$

ステップ 3.5

$\frac{- 1}{2}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{5 + \frac{- 1 \cdot 3}{2} + 2 \cdot 8}{24}$

ステップ 3.6

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{5 + \frac{- 3}{2} + 2 \cdot 8}{24}$

ステップ 3.7

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{5 - \frac{3}{2} + 2 \cdot 8}{24}$

ステップ 3.8

$2$ に $8$ をかけます。

$\frac{5 - \frac{3}{2} + 16}{24}$

ステップ 4

公分母を求めます。

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ステップ 4.1

$5$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\frac{5}{1} - \frac{3}{2} + 16}{24}$

ステップ 4.2

$\frac{5}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{\frac{5}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} + 16}{24}$

ステップ 4.3

$\frac{5}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + 16}{24}$

ステップ 4.4

$16$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{16}{1}}{24}$

ステップ 4.5

$\frac{16}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{16}{1} \cdot \frac{2}{2}}{24}$

ステップ 4.6

$\frac{16}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{16 \cdot 2}{2}}{24}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{5 \cdot 2 - 3 + 16 \cdot 2}{2}}{24}$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{10 - 3 + 16 \cdot 2}{2}}{24}$

ステップ 6.2

$16$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{10 - 3 + 32}{2}}{24}$

ステップ 7

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 7.1

$10$ から $3$ を引きます。

$\frac{\frac{7 + 32}{2}}{24}$

ステップ 7.2

$7$ と $32$ をたし算します。

$\frac{\frac{39}{2}}{24}$

ステップ 8

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{39}{2} \cdot \frac{1}{24}$

ステップ 9

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.1

$3$ を $39$ で因数分解します。

$\frac{3 (13)}{2} \cdot \frac{1}{24}$

ステップ 9.2

$3$ を $24$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot 13}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 8}$

ステップ 9.3

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot 13}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 8}$

ステップ 9.4

式を書き換えます。

$\frac{13}{2} \cdot \frac{1}{8}$

ステップ 10

$\frac{13}{2}$ に $\frac{1}{8}$ をかけます。

$\frac{13}{2 \cdot 8}$

ステップ 11

$2$ に $8$ をかけます。

$\frac{13}{16}$

ステップ 12

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{13}{16}$

10進法形式：

$0.8125$

基礎数学 例

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